多様でつながりのあるチームを求めて: メンバーに基づいて多様なチームを編成するための計算的アプローチ パート 6
Jan 25, 2024
強度パレート進化アルゴリズム 2 (SPEA-2)。 NSGA-II と同様に、このアルゴリズムはエリート主義の選択と支配の基準に基づいています [75]。
強度パレート進化 (IPE) は、多目的問題を最適化することを主な目的とする進化的アルゴリズムです。 このアルゴリズムは、一連のソリューションの多様性と個々の適応性を維持することで目的を達成します。 同時に、記憶も IPE において非常に重要な役割を果たします。
具体的には、IPEは進化の歴史に残された情報を有効に活用することで、適応性と多様性のバランスを実現します。 言い換えれば、IPE はメモリを使用して、解法プロセスの多様性を維持し、アルゴリズムの効率を向上させます。 進化の歴史における情報を継続的に学習して適応することにより、IPE は目的関数をより適切に検索し、最適化することができます。 さらに、アルゴリズムが進行するにつれてメモリが継続的に更新されるため、アルゴリズムの効率と最適化結果がさらに向上します。
要約すると、パレート進化の強度と記憶の間には重要な関係があります。 メモリは IPE の多様性を保証するだけでなく、アルゴリズムが良好な結果を達成するための重要な要素の 1 つでもあります。 したがって、将来の研究では、メモリの役割を改善し続け、多目的問題を最適化するための IPE の可能性をさらに探求する必要があります。 私たちは記憶力を向上させる必要があることがわかります。カンクサにはアセチルコリンや成長因子のレベルを高めるなど、神経伝達物質のバランスも調節できるため、記憶力を大幅に向上させることができます。 これらの物質は記憶と学習にとって非常に重要です。 さらに、肉は血流を改善し、酸素の供給を促進するため、脳に十分な栄養素とエネルギーが確実に供給され、脳の活力と持久力が向上します。
SPEA-2 は、さまざまなパレートフロントを作成する代わりに、「アーカイブ」と呼ばれる各反復で見つかった最良のソリューションを含むセットを母集団から分離して保持します。 このアルゴリズムは、ランダムな母集団ソリューションと空のアーカイブから始まります。
次に、(a) それが支配するソリューションの数 (つまり、強度)、(b) 現在の母集団によって支配されているソリューションの数 (つまり、生の適応度)、および ( c) 他の解との距離(つまり、密度値)。 最適なソリューションはアーカイブにコピーされます。 最初の集団を開始した後の目標は、次世代の非支配的なソリューションを特定することです。
アルゴリズムは、適合度の値に基づいて、現在の母集団とアーカイブからのソリューションを使用してバイナリ トーナメント、クロスオーバー、および突然変異のステップを実行します。 これらの新しいソリューションが次の集団を構成します。
これらのプロセスの後、アルゴリズムは、現在の母集団とアーカイブの結合から得られる非支配的なソリューションの数をチェックします。 非支配的なソリューションの数がアーカイブのサイズよりも小さい場合、アーカイブには結合からのいくつかの支配的なソリューションが含まれます。
アルゴリズムは、適応度値に基づいて支配的なソリューションを選択します。 非支配的な解の数がアーカイブのサイズより大きい場合、アルゴリズムは最近傍のユークリッド距離に基づいて冗長な解を削除します。
次の反復では、この更新されたアーカイブに基づいて新しい世代が作成されます。 Zitzlerらによって提案されたバージョンを実装しました。 [75]。 NSGA-II テストと同じ世代数を使用し、アーカイブのサイズを母集団のサイズと等しく設定しました。 最良のシナリオでは、このアルゴリズムの計算量は O(M2logM) です。ここで、M は母集団サイズ (n) とアーカイブ サイズ (n0) の合計です。
ハイブリッド粒子群最適化 (HPSO) 手法。 このアルゴリズムは、粒子群最適化アルゴリズム (PSO) と遺伝的アルゴリズム (GA) のステップを組み合わせたものです [76]。 オリジナルのバージョンでは、PSO は候補解 (粒子と呼ばれる) の母集団から開始し、粒子の位置と速度を超えて探索空間内で候補解を移動させます。
各粒子の動きは、ローカルで最もよく知られている位置によって影響を受けますが、探索空間内のグローバルで最もよく知られている位置にも誘導されます。 各反復で、アルゴリズムは粒子の速度に基づいて粒子の位置を更新します。 数回の反復の後、アルゴリズムは局所最適値と大域最適値の近似値である解を提供します。
PSO の元の定式化は連続最適化問題でのみ機能するため、組み合わせ最適化問題を処理できるバージョンが必要です。 さらに、PSO はパレート フロント問題には存在しない大域的最適条件で動作します。 張ら。 [76] は、PSO の粒子の位置と速度の更新式を遺伝的アルゴリズムの交差操作と突然変異操作で置き換えるハイブリッド バージョンを提案しました。
簡単に言うと、HPSO アルゴリズムは各粒子を繰り返し検査し、(a) 粒子によって見つかったランダムな非支配的な解を使用してクロスオーバー ステップを適用します。(b) すべての母集団から既知のランダムな非支配的な解を使用してクロスオーバー ステップを適用します。 c) そして突然変異ステップを実行します。 結果として得られたソリューションが元のソリューションよりも優れている場合、ソリューションは更新されます。
粒子が 2 つ以上の非支配的な解を知っている場合、ランダムな非支配的な解を最良のローカル粒子として選択します。 同様に、母集団が複数の非支配的な解を知っている場合、ランダムな非支配的な解が最良のグローバル粒子として選択されます。
このアルゴリズムの実行時間は、n 個の解をチェックし、交差操作を 2 回実行し、突然変異操作を 1 回実行するため、多項式になることが予想されます。 その結果、最良のシナリオでは、計算量は O(n2) になります。
また、これら 4 つの多目的アルゴリズムによって編成されたチームと、ランダムに割り当てられたチームとを比較しました。 MyDreamTeam データセットにはすでに固定サイズのチームが含まれていたため、実際のチームの多様性スコアとコミュニケーション コストも計算しました。
メトリクス
アルゴリズムのソリューションの品質、量、および実行時間を評価するために、次の定量的指標を計算しました。 これらのインジケーターは、最終的なソリューションを、ソリューションの 1 つまたは複数の側面を示す数値にマッピングします。 これらの指標は、Li らによる文献レビューに基づいて選択しました。 [77]。
ハイパーボリューム (HV)。 このメトリクスは、基準点に関するアルゴリズムの解によって支配される目的空間の合計サイズを評価します。 解が真のパレート フロントにどの程度近づいているか、および解が目的空間内でどの程度均等に広がっているかを測定できます。
アルゴリズム A のソリューションがアルゴリズム B のソリューションよりも優勢である場合、アルゴリズム A のハイパーボリューム スコアはアルゴリズム B よりも高くなります。 これに関連して、ハイパーボリューム スコアが高いほど、より高いレベルの多様性と親近感を持つチームの組み合わせが見つかる可能性があることを示しています。
アルゴリズム A がアルゴリズム B よりも高いダイバーシティ スコアおよび/または低い通信コストを持つチームの組み合わせを見つけた場合、アルゴリズム A のハイパーボリュームはアルゴリズム B のハイパーボリュームよりも高くなります。 HV 値が大きいほど、チームの組み合わせの多様性と分布が良くなります。 アルゴリズム A の HV は次のように定式化できます。
HVðAÞ 1/4 lð[a2Axja � x � rÞ ð6Þ
ここで、r は基準点を表し、λ は n 次元ユークリッド空間の部分集合に対する測度 (つまり、ルベーグ測度) を示します。 私たちの場合、ハイパーボリュームは、ソリューションと 2 次元の参照点によって形成される長方形の領域です。
独自の非支配フロント比 (UNFR)。 このメトリクスは、すべてのアルゴリズムの非支配的なフロントを組み合わせた各アルゴリズムの寄与を定量化します。 これに関連して、アルゴリズム A の UNFR 値がアルゴリズム B よりも高い場合、前者は後者よりも多様性スコアが高い、および/または多様性スコアが低いチームの組み合わせを見つけます。 Aunf を特定のアルゴリズム A の一意の非支配フロントとすると、このメトリクスは次のように定義されます。
UNFRðAÞ 1/4 ja 2 アウンフ; ∄r 2 Runf: r � ajjRunf j ð7Þ
ここで、Runf は、アルゴリズムによって生成されたすべてのソリューションの集合のうち、固有の非支配的なソリューションのセットです。 UNFR 値の範囲は、0 から 1 までです。UNFR 値が高いアルゴリズムは、見つかったすべての非支配的な解決策のうちの多くの固有の非支配的な解決策に寄与したことを意味します。 対照的に、値がゼロに近い場合は、アルゴリズムが最終セットに少数の固有の非支配的な解を提供したことを意味します。
計算の複雑さ。 最後に、これらのアルゴリズムの計算の複雑さを入力サイズの関数として評価しました。 これに関連して、アルゴリズム A の実行時間がアルゴリズム B よりも短い場合、前者の方が後者よりも早く参加者のプールからチームの組み合わせを見つけることができます。
一部のアルゴリズムの実行時間は指数関数的に増加する可能性があるため、この指標は、大規模な参加者プールでチームを形成する場合にアルゴリズムがどの程度スケーラブルで効率的であるかを測定するのに関連します。 GHTorrent "Java" および Bibsonomy "Science" データセットのさまざまなユーザー数を使用してアルゴリズムの実行時間を比較しました。
結果
私たちは、染色体数 50 の集団サイズで 50 世代にわたってアルゴリズムの評価を実行しました。 これらのアルゴリズムは Python 3.6.2 で実装されました。 2.60 GHz Intel(R) Xeon(R) CPU と 16GB RAM を搭載したサーバー上で実験を実行しました。
アルゴリズムの実装と詳細な結果は、http://nusoniclab.github.io/ で参照できます。表 2 は、チームの規模、利用可能な個人の数、関係の数、ネットワークの直径、個人の平均距離、ネットワークの集中化。
図 3 は、各データセットの各アルゴリズムによって検出されたパレート フロントの近似を示しています。
X 軸は、チームの総コミュニケーション コストを表します。 この軸のスコアが低いほど、コミュニケーション コストが低いソリューション (つまり、チームが内部的により連携している) を表します。
y 軸は、チームのソリューションの多様性スコアの合計を表します。 その軸のスコアが高いほど、より多様なチームによるソリューションを表します。 結果が示すように、NSGA-II 実装は、テストされたデータセットのほとんどでベンチマーク アルゴリズムを上回っています。 NSGA-II は、これらすべてのデータベースにわたって、高い多様性値と低い通信コストを備えた非支配的なソリューションを発見しました。
HPSO は、非支配的なソリューションでも最終的なソリューション セットに貢献しました。特に、プロットは、HPSO が、通信コストと多様性の間のバランスの取れたトレードオフを設定する際に、非支配的なソリューションを見つけるのに優れていることを示しています。 NSGA-II と HPSO に続いて、PLS ソリューションはチーム編成スペースの特定の領域に近く、集中していました。
この集中は、PLS が特定の非支配的な解決策に収束する傾向があり、最初の反復では非支配的ではなかった可能性のある他の潜在的なチームの組み合わせを却下する傾向があることを示しています。 SPEA-2 の結果は、同じ表現と演算を使用したにもかかわらず、他のアルゴリズムよりも悪かった。 全体として、NSGA-II は近似パレート フロントの両端で解を見つけることに優れており、より多様な非支配的な解を提供します。
PLS、HPSO、SPEA-2 と比較して、より多くの代替手段が提供されました。 したがって、NSGA-II の実装は、チーム構築者が検討して選択できるさまざまなチーム ソリューションを提供します。
For more information:1950477648nn@gmail.com
